Алексей родился в 1960 году в г. Якутске. Как многие мальчишки и девчонки того времени ходил во Дворец пионеров, где с удовольствием получал первые азы изобразительного искусства. В 1969 году занял второе место во Всесоюзном конкурсе детского творчества в г. Москве. Затем окончил Московскую художественную школу им. Сурикова, впоследствии вернулся в родной Якутск.
Художник много путешествовал, стоит отметить годовое пребывание Алексея в Китае, в г. Харбин, где были написаны 80 живописных работ, которые по Договору остались в Галерее «Русского искусства». Здесь с его работами могут знакомиться жители поднебесной и туристы из разных стран.
Основной жанр, в котором работает художник пейзаж и портрет. У автора узнаваемый характерный стиль, отражающий в пейзаже наиболее полно и глубоко чувства, мысли и мироощущение художника. Алексей Хлебников пишет с натуры прямо в холст. Точно улавливая цветовой строй и колорит натуры, он с убедительной достоверностью передает их на холсте, что позволяет создать ощущение правдивости и естественности. Он работает и творит много и в разное время года. Его многочисленные работы находятся у коллекционеров в разных странах.
